[计量经济学·多元线性回归模型] 计量经济学多元线性回归模型
1个回答
展开全部
计量经济学·多元线性回归模型 应用作业
1985~2014年中国GDP 与进口、出口贸易总额的关系 一、 概述
在当今市场上，一国的GDP 与多个因素存在着紧密的联系，例如进口总额和出口总额等都是影响一国GDP 的重要因素。本次将以中国1985－2014年GDP 和进口总额、出口总额两个因素因素的数据，通过建立计量经济模型来分析上述变量之间的关系，强调 贸易对GDP 的重要性，从而促进国内生产总值的发展。 二、 模型构建过程 ⒈变量的定义
解释变量：X1进口贸易总额，X2出口贸易总额 被解释变量：Y 国内生产总值 建立计量经济模型：解释原油产量与进口贸易总额、出口贸易总额之间的关系。 ⒉模型的数学形式
设定GDP 与两个解释变量相关关系模型，样本回归模型为：
⒊数据的收集
该模型的构建过程中共有两个变量, 分别是中国从1990－2006年民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值以及能源消费总量，因此为时间序列数据，最后一个即2006年的数据作为预测对比数据，收集的数据如下所示
时间 1985年 1986年 1987年 1988年 1989年 1990年 1991年 1992年 1993年 1994年 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年
国内生产总值(亿元)
出口总额(人民币亿进口总额(人民币亿
元)
808.9 1082.1 1470 1766.7 1956 2985.8 3827.1 4676.3 5284.8 10421.8 12451.8 12576.4 15160.7 15223.6 16159.8 20634.4 22024.4 26947.9 36287.9 49103.3 62648.1
元)
1257.8 1498.3 1614.2 2055.1 2199.9 2574.3 3398.7 4443.3 5986.2 9960.1 11048.1 11557.4 11806.5 11626.1 13736.5 18638.8 20159.2 24430.3 34195.6 46435.8 54273.7
9039.9 10308.8 12102.2 15101.1 17090.3 18774.3 21895.5 27068.3 35524.3 48459.6 61129.8 71572.3 79429.5 84883.7 90187.7 99776.3 110270.4 121002 136564.6 160714.4 185895.8
2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年
数据来源：国家统计局
217656.6 268019.4 316751.7 345629.2 408903 484123.5 534123 588018.8 636138.7
77597.2 93563.6 100394.94 82029.69 107022.84 123240.56 129359.3 137131.4 143911.66
63376.86 73300.1 79526.53 68618.37 94699.3 113161.39
114801 121037.5 120422.84
三、模型的检验及结果的解释、评价 (一）OLS 法的检验 相关系数：
Y X1 X2
线性图：
Y 1
0.[1**********]
67026 0628
1 46187
0.[1**********]0.[1**********]
1
X1 67026
X2 0628 0.[1**********]
46187
0.[1**********]0.[1**********]
700,000
600,000500,000400,000300,000200,000100,000
估计参数：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares Date: 12/14/15 Time: 14:47 Sample: 1985 2014 Included observations: 30
Variable
C X1 X2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
统计检验：
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
3775.3193598769.92804670.[1**********].67026006
326024 85551189
51161
0.9675860490.965185016
0683343 S.D. dependent var 35022.22758
863741 Akaike info criterion 3311702348
2.29852 Schwarz criterion -354.899894
6470274 Hannan-Quinn criter. 402.9873385
683694 Durbin-Watson stat 7.[**************]e-21
183 83585 42605
102545 64360232 9194414 75333828 08302
0146243
-0.912726301.9385186318-0.4708370050.641538945.5227855922.[1**********].[1**********].02108703
173871.8233333334 187698.4414104575 23.8599929
764685 24.[1**********]471 23.[1**********]881 0.[**************]5
4429319 Mean dependent var
（1） 拟合优度：从上表可以得到R2=0.[**************]9，修正后的可决系数
R2=0.[**************]3，这说明模型对样本的拟合很好。
（2） F 检验：针对H0：
（二）多重共线性的检验及修正
相关系数矩阵：
X1 X2
X1 1
0.[1**********]
46187
1 X2 0.[1**********]
46187
辅助回归的R2值 Dependent Variable: X1 Method: Least Squares Date: 12/14/15 Time: 15:13 Sample: 1985 2014 Included observations: 30
Variable
C
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
-236.150307853.79686900-0.2765883970.78412768
9858336
2943
7316618 13528842
6.20545504
1.1603536170.[1**********]5.[**************]4e-3
X2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
616671 0.9951364860.994962789
529616
28405 4
43924.[1**********] 48106.[1**********] 19.[1**********]171 19.[1**********]918 19.[1**********]524 0.[**************]
7534203 Mean dependent var 8517566 S.D. dependent var 3414.245696
799649 Akaike info criterion 326398062.9
872178 Schwarz criterion -285.604618
9696256 Hannan-Quinn criter. 5729.155081
193856 Durbin-Watson stat 6.[**************]e-34
因为方差扩大因子VIF 大于等于10 为204.081，所以存在严重的多重共线性。
对多重共线性的处理： Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/14/15 Time: 15:35 Sample: 1985 2014 Included observations: 30
Variable C
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
3.2221181940.[1**********]3.8081916319.37848682
999216 855165 60434 5750091e-1
4
0.2996147920.[1**********].[1**********].20578076
LOG(X1) LOG(X2)
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 检验模型的异方差： （一） 图形法
5646949 9375613
0.9877359830.986827537
9707153 S.D. dependent var 0.149913943
6548128 Akaike info criterion 0.606803143
5577368 Schwarz criterion 15.94306749
335991 Hannan-Quinn criter. 1087.281309
35309 Durbin-Watson stat
1.[**************]e-26
229066 749398
04308 37271318 8822 355174436
11.[1**********]848 1.[**************] -0.[**************]1 -0.[**************]5 -0.[**************]6 0.[**************]8
0.5392546930.[1**********].[1**********].03901090
6279073 Mean dependent var
.08
.07.06.05
E 2
.04.03.02.01.00
X1
.08
.07.06.05
E 2
.04.03.02.01.00
X2
（goldfeld-Quandt 检验） Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/14/15 Time: 16:04 Sample: 1 11
Included observations: 11
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
0.00385909
41509
1
5479.8790801364.28929584.[***********]5
C X1 X2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood
682394 796905 949973 0.9848299430.981037429
8987306 S.D. dependent var 2310.981594
158292 Akaike info criterion 42725087.42
830722 Schwarz criterion -99.0565324
4782944 Hannan-Quinn criter.
68848 39605 75002
1.4331353431.[1**********].[1**********].43884840
258216 70935154 31225 99675676
25135.[1**********] 16782.[1**********] 18.[1**********]263 18.6642500
64914 18.[1**********]918
3.2482294951.[1**********].[1**********].14014552
9189845 Mean dependent var
259.6773376
F-statistic Prob(F-statistic)
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/14/15 Time: 16:05 Sample: 20 30
Included observations: 11
Variable
C X1 X2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
（三）WHITE 检验
Heteroskedasticity Test: White
8.065639360
F-statistic Obs*R-squared
788028 Prob. F(5,24) 18.80739651 Prob. Chi-Square(5)
Coefficient
Std. Error
866937 Durbin-Watson stat 5.[**************]e-08
2.[**************]
Prob.
t-Statistic
-131209.06144951.252776-2.9189189050.01932324
5460853 1479481 809233
0.9492597450.936574681
6106446 S.D. dependent var 41690.91509
980208 Akaike info criterion 1390505921
4.87124 Schwarz criterion -130.875252
0722079 Hannan-Quinn criter. 74.83287190
30782 Durbin-Watson stat
6.[**************]e-06
85769 20807 93028
273222 601265213 134077 20760894 1792 11123522
376906.7363636364 165542.7249904584 24.[1**********]962 24.4494718
14801 24.[1**********]618 2.[**************]
0.9080101522.[1**********].[1**********].727286814.8280901692.[1**********].[1**********].12503302
2885157 Mean dependent var
0.[**************]19
07
0.00208752
082681 450330729
2
0.00017510
24.48540340
Scaled explained SS
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/14/15 Time: 16:18 Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable
C X1 X1^2 X1*X2 X2 X2^2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
Coefficient
Std. Error
808745 Prob. Chi-Square(5)
t-Statistic
469449111
28 Prob.
-172076058. 441097474.83-0.3901089160.69989680
1206036 9048981 1414046 156752 447041 2227109
0.6269132170.549186803
9083021 S.D. dependent var 1351611130.
658886 Akaike info criterion 4.384446356
450382e+19 Schwarz criterion -669.957897
1647112 Hannan-Quinn criter. 8.065639360
788028 Durbin-Watson stat 0.[***********]7
25652 33542 48546 30028 16016 10863
8237053 80763495 930743 83056973 4765277 05564741 98658 98250328 16441 316116304 435684 22692591
1103900782.743284 2013044843.410424 45.[1**********]074 45.[1**********]318 45.[1**********]136 1.62042765
626833
-434816.185264665.05352-1.6428923270.11344432-14.026080717.436405150-0.8044135580.4290549841.0314734839.8048892851.[1**********].[1**********]589.0240306551.769081.[1**********].09514332-28.617878422.886976517-1.2504001300.22320789
0275604 Mean dependent var
所以存在异方差
异方差修正： 自相关的检验与修正： 一 图示检验法
800,000
600,000400,000200,0000
120,00080,00040,000
0-40,000-80,000
DW 检验
DW 0.54328498 对样本容量为30、两个解释变量的模型，5%的显著水平，查DW 统计表可知， d u =1.567 BG 检验
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic
19.24107 Prob. F(2,25)
Coefficient
-3494.489 3.541529
Std. Error
5807.583 1.641853
0.0000 0.0001
t-Statistic
-0.601711 2.157032
Prob.
0.5528 0.0408
d l =1.284 模型中DW
Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: RESID Method: Least Squares
18.18566 Prob. Chi-Square(2)
Date: 12/20/15 Time: 20:42 Sample: 1985 2014 Included observations: 30
Variable C X1
Presample missing value lagged residuals set to zero.
X2 RESID(-1) RESID(-2)
R-squared
-3.893207 0.971256 0.149014
1.870051 0.203085 0.271709
-2.081872 4.782511 0.548432
0.0477 0.0001 0.5883
1.12E-11 33791.08 23.06133 23.29486 23.13604 2.015833
0.606189 Mean dependent var 0.543179 S.D. dependent var 22838.90 Akaike info criterion 1.30E+10 Schwarz criterion -340.9200 Hannan-Quinn criter. 9.620537 Durbin-Watson stat 0.000075
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
1985~2014年中国GDP 与进口、出口贸易总额的关系 一、 概述
在当今市场上，一国的GDP 与多个因素存在着紧密的联系，例如进口总额和出口总额等都是影响一国GDP 的重要因素。本次将以中国1985－2014年GDP 和进口总额、出口总额两个因素因素的数据，通过建立计量经济模型来分析上述变量之间的关系，强调 贸易对GDP 的重要性，从而促进国内生产总值的发展。 二、 模型构建过程 ⒈变量的定义
解释变量：X1进口贸易总额，X2出口贸易总额 被解释变量：Y 国内生产总值 建立计量经济模型：解释原油产量与进口贸易总额、出口贸易总额之间的关系。 ⒉模型的数学形式
设定GDP 与两个解释变量相关关系模型，样本回归模型为：
⒊数据的收集
该模型的构建过程中共有两个变量, 分别是中国从1990－2006年民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值以及能源消费总量，因此为时间序列数据，最后一个即2006年的数据作为预测对比数据，收集的数据如下所示
时间 1985年 1986年 1987年 1988年 1989年 1990年 1991年 1992年 1993年 1994年 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年
国内生产总值(亿元)
出口总额(人民币亿进口总额(人民币亿
元)
808.9 1082.1 1470 1766.7 1956 2985.8 3827.1 4676.3 5284.8 10421.8 12451.8 12576.4 15160.7 15223.6 16159.8 20634.4 22024.4 26947.9 36287.9 49103.3 62648.1
元)
1257.8 1498.3 1614.2 2055.1 2199.9 2574.3 3398.7 4443.3 5986.2 9960.1 11048.1 11557.4 11806.5 11626.1 13736.5 18638.8 20159.2 24430.3 34195.6 46435.8 54273.7
9039.9 10308.8 12102.2 15101.1 17090.3 18774.3 21895.5 27068.3 35524.3 48459.6 61129.8 71572.3 79429.5 84883.7 90187.7 99776.3 110270.4 121002 136564.6 160714.4 185895.8
2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年
数据来源：国家统计局
217656.6 268019.4 316751.7 345629.2 408903 484123.5 534123 588018.8 636138.7
77597.2 93563.6 100394.94 82029.69 107022.84 123240.56 129359.3 137131.4 143911.66
63376.86 73300.1 79526.53 68618.37 94699.3 113161.39
114801 121037.5 120422.84
三、模型的检验及结果的解释、评价 (一）OLS 法的检验 相关系数：
Y X1 X2
线性图：
Y 1
0.[1**********]
67026 0628
1 46187
0.[1**********]0.[1**********]
1
X1 67026
X2 0628 0.[1**********]
46187
0.[1**********]0.[1**********]
700,000
600,000500,000400,000300,000200,000100,000
估计参数：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares Date: 12/14/15 Time: 14:47 Sample: 1985 2014 Included observations: 30
Variable
C X1 X2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
统计检验：
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
3775.3193598769.92804670.[1**********].67026006
326024 85551189
51161
0.9675860490.965185016
0683343 S.D. dependent var 35022.22758
863741 Akaike info criterion 3311702348
2.29852 Schwarz criterion -354.899894
6470274 Hannan-Quinn criter. 402.9873385
683694 Durbin-Watson stat 7.[**************]e-21
183 83585 42605
102545 64360232 9194414 75333828 08302
0146243
-0.912726301.9385186318-0.4708370050.641538945.5227855922.[1**********].[1**********].02108703
173871.8233333334 187698.4414104575 23.8599929
764685 24.[1**********]471 23.[1**********]881 0.[**************]5
4429319 Mean dependent var
（1） 拟合优度：从上表可以得到R2=0.[**************]9，修正后的可决系数
R2=0.[**************]3，这说明模型对样本的拟合很好。
（2） F 检验：针对H0：
（二）多重共线性的检验及修正
相关系数矩阵：
X1 X2
X1 1
0.[1**********]
46187
1 X2 0.[1**********]
46187
辅助回归的R2值 Dependent Variable: X1 Method: Least Squares Date: 12/14/15 Time: 15:13 Sample: 1985 2014 Included observations: 30
Variable
C
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
-236.150307853.79686900-0.2765883970.78412768
9858336
2943
7316618 13528842
6.20545504
1.1603536170.[1**********]5.[**************]4e-3
X2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
616671 0.9951364860.994962789
529616
28405 4
43924.[1**********] 48106.[1**********] 19.[1**********]171 19.[1**********]918 19.[1**********]524 0.[**************]
7534203 Mean dependent var 8517566 S.D. dependent var 3414.245696
799649 Akaike info criterion 326398062.9
872178 Schwarz criterion -285.604618
9696256 Hannan-Quinn criter. 5729.155081
193856 Durbin-Watson stat 6.[**************]e-34
因为方差扩大因子VIF 大于等于10 为204.081，所以存在严重的多重共线性。
对多重共线性的处理： Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/14/15 Time: 15:35 Sample: 1985 2014 Included observations: 30
Variable C
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
3.2221181940.[1**********]3.8081916319.37848682
999216 855165 60434 5750091e-1
4
0.2996147920.[1**********].[1**********].20578076
LOG(X1) LOG(X2)
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 检验模型的异方差： （一） 图形法
5646949 9375613
0.9877359830.986827537
9707153 S.D. dependent var 0.149913943
6548128 Akaike info criterion 0.606803143
5577368 Schwarz criterion 15.94306749
335991 Hannan-Quinn criter. 1087.281309
35309 Durbin-Watson stat
1.[**************]e-26
229066 749398
04308 37271318 8822 355174436
11.[1**********]848 1.[**************] -0.[**************]1 -0.[**************]5 -0.[**************]6 0.[**************]8
0.5392546930.[1**********].[1**********].03901090
6279073 Mean dependent var
.08
.07.06.05
E 2
.04.03.02.01.00
X1
.08
.07.06.05
E 2
.04.03.02.01.00
X2
（goldfeld-Quandt 检验） Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/14/15 Time: 16:04 Sample: 1 11
Included observations: 11
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
0.00385909
41509
1
5479.8790801364.28929584.[***********]5
C X1 X2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood
682394 796905 949973 0.9848299430.981037429
8987306 S.D. dependent var 2310.981594
158292 Akaike info criterion 42725087.42
830722 Schwarz criterion -99.0565324
4782944 Hannan-Quinn criter.
68848 39605 75002
1.4331353431.[1**********].[1**********].43884840
258216 70935154 31225 99675676
25135.[1**********] 16782.[1**********] 18.[1**********]263 18.6642500
64914 18.[1**********]918
3.2482294951.[1**********].[1**********].14014552
9189845 Mean dependent var
259.6773376
F-statistic Prob(F-statistic)
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/14/15 Time: 16:05 Sample: 20 30
Included observations: 11
Variable
C X1 X2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
（三）WHITE 检验
Heteroskedasticity Test: White
8.065639360
F-statistic Obs*R-squared
788028 Prob. F(5,24) 18.80739651 Prob. Chi-Square(5)
Coefficient
Std. Error
866937 Durbin-Watson stat 5.[**************]e-08
2.[**************]
Prob.
t-Statistic
-131209.06144951.252776-2.9189189050.01932324
5460853 1479481 809233
0.9492597450.936574681
6106446 S.D. dependent var 41690.91509
980208 Akaike info criterion 1390505921
4.87124 Schwarz criterion -130.875252
0722079 Hannan-Quinn criter. 74.83287190
30782 Durbin-Watson stat
6.[**************]e-06
85769 20807 93028
273222 601265213 134077 20760894 1792 11123522
376906.7363636364 165542.7249904584 24.[1**********]962 24.4494718
14801 24.[1**********]618 2.[**************]
0.9080101522.[1**********].[1**********].727286814.8280901692.[1**********].[1**********].12503302
2885157 Mean dependent var
0.[**************]19
07
0.00208752
082681 450330729
2
0.00017510
24.48540340
Scaled explained SS
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/14/15 Time: 16:18 Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable
C X1 X1^2 X1*X2 X2 X2^2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
Coefficient
Std. Error
808745 Prob. Chi-Square(5)
t-Statistic
469449111
28 Prob.
-172076058. 441097474.83-0.3901089160.69989680
1206036 9048981 1414046 156752 447041 2227109
0.6269132170.549186803
9083021 S.D. dependent var 1351611130.
658886 Akaike info criterion 4.384446356
450382e+19 Schwarz criterion -669.957897
1647112 Hannan-Quinn criter. 8.065639360
788028 Durbin-Watson stat 0.[***********]7
25652 33542 48546 30028 16016 10863
8237053 80763495 930743 83056973 4765277 05564741 98658 98250328 16441 316116304 435684 22692591
1103900782.743284 2013044843.410424 45.[1**********]074 45.[1**********]318 45.[1**********]136 1.62042765
626833
-434816.185264665.05352-1.6428923270.11344432-14.026080717.436405150-0.8044135580.4290549841.0314734839.8048892851.[1**********].[1**********]589.0240306551.769081.[1**********].09514332-28.617878422.886976517-1.2504001300.22320789
0275604 Mean dependent var
所以存在异方差
异方差修正： 自相关的检验与修正： 一 图示检验法
800,000
600,000400,000200,0000
120,00080,00040,000
0-40,000-80,000
DW 检验
DW 0.54328498 对样本容量为30、两个解释变量的模型，5%的显著水平，查DW 统计表可知， d u =1.567 BG 检验
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic
19.24107 Prob. F(2,25)
Coefficient
-3494.489 3.541529
Std. Error
5807.583 1.641853
0.0000 0.0001
t-Statistic
-0.601711 2.157032
Prob.
0.5528 0.0408
d l =1.284 模型中DW
Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: RESID Method: Least Squares
18.18566 Prob. Chi-Square(2)
Date: 12/20/15 Time: 20:42 Sample: 1985 2014 Included observations: 30
Variable C X1
Presample missing value lagged residuals set to zero.
X2 RESID(-1) RESID(-2)
R-squared
-3.893207 0.971256 0.149014
1.870051 0.203085 0.271709
-2.081872 4.782511 0.548432
0.0477 0.0001 0.5883
1.12E-11 33791.08 23.06133 23.29486 23.13604 2.015833
0.606189 Mean dependent var 0.543179 S.D. dependent var 22838.90 Akaike info criterion 1.30E+10 Schwarz criterion -340.9200 Hannan-Quinn criter. 9.620537 Durbin-Watson stat 0.000075
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
