Question

绝对值是什么意思

Answer 1

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中，绝对值或模数| x | 为非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。
意义：
几何意义
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
应用：|5|指在数轴上5与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样，指在数轴上表示-5与原点的距离，这个距离是5，所以-5的绝对值也是5。指数轴上-3和-2点的距离，这个式子值是1。同样也表示3和2点的距离。
代数意义:
非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数和0）的绝对值是它的相反数。
实数a的绝对值永远是非负数，即。互为相反数的两个数的绝对值相等，即（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。
若a为正数，则满足的x有两个值±a，如，则。 计算机语言:
计算机语言中，正数的二进制首位（即符号位）为0，负数的二进制首位为1。
32位系统下，4字节数，求绝对值的函数为abs(x)。
无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。
（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（5）正数的绝对值是它本身。
（6）负数的绝对值是它的相反数。
（7）0的绝对值是0。