Question

如何理解定积分与不定积分之间的关系？

Answer 1

　　积分是累加的一种形式，可以简单看成是无限项无限小的和。
　　微积分是两个东西的统称，微分和积分，二者互为逆运算。
　　刚才说积分是一种特殊的累加运算，不定积分就是已知一个函数的导数，要求的原函数，因为这样的原函数有无限多个（相差一个常数），所以叫不定。
　　那什么叫做定积分呢？积分不是一种累加吗，那定积分指定这种累加要从哪里开始，要到哪里结束，算出这个和。可以证明这个和是就是原函数在上下限的函数值的差（牛顿莱布尼茨定理），而这个原函数虽然有无限多个，但因为只是相差一个常数，所以这个差值是不变的，所以叫做定积分。