Question

x^2+ x+1=0有实数根吗？

Answer 1

x^2+x+1=0的解答过程如下：

（1）因为b²-4ac=1-4×1×1=-3，-3小于0，所以x^2+x+1=0无实根。

（2）复根的求解过程如下（其中i为虚数单位）：

x²+x=-1

x²+x+1/4=-3/4

(x+1/2)²=-3/4

x1=-1/2+√3i/2 

x2=-1/2-√3i/2

扩展资料：

一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b²－4ac。

当Δ>0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

当Δ＝0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

当Δ<0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

参考资料：百度百科-一元二次方程

Answer 2

一元二次方程x²+x+1=0的根的判别式
△=1²－4×1×1=1－4=－3＜0
因为－3没有平方根，所以这个方程没有实数根。