Question

方程x^2+(m+2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围?

需要全求算过程?谢谢各位师兄师姐慷慨解囊.

Answer 1

希望能帮助你x^2+(m-2)x+5-m=0有两个相异实根,
所以△〉0
即(m-2)^2-4(5-m)>0
解得
m
〉4或者m
<
-4
因为两根都大于2
,
所以f(x)=x^2+(m-2)x+5-m
在x=2时,f(x)>0
4+2(m-2)+5-m>0
m>-5.
对称轴=-(m-2)/2>2,
m<-2.
综上，m的取值范围是-5〈m<-4.

Answer 2

有根
所以判别式=(m+2)^2-4(5-m)>=0
m^2+4m+4+4m-20>=0
m^2+8m-16>=0
-4-4√2<=m<=-4+4√2

x1+x2=-(m+2),x1x2=5-m
两根都大于2
所以x1-2>0,x2-2>0,所以(x1-2)+(x2-2)>0且(x1-2)(x2-2)>0
(x1-2)+(x2-2)>0
x1+x2-4>0
所以-(m+2)-4>0
m<-6
(x1-2)(x2-2)>0
x1x2-2(x1+x2)+4>0
5-m+2(m+2)+4>0
m>-13

综上-4-4√2<=m<-6

Answer 3

解：因为两根都大zd于2，则两根之和大于4，两根之积大于4
根据韦达版定理，得权
-（m+2）>4.......①
5-m>4............②
解①得
m<-6
解②得
m<-1
综上所述，m<-6
答：m的取值范围为
m<-6
。

Answer 4

因为此二次函数开口向上
要使原方程的两根都大于2
则对称轴大于2
即-(m-2)/2>2
且根据图像可知
f(2)>0
即4+2(m-2)+5-m>0
联立上述两式可得-5<m<-2
望楼主采纳
呵呵

Answer 5

解：因为两根都大于2，则两根之和大于4，两根之积大于4
根据韦达定理，得
-（m+2）>4.......①
5-m>4............②
解①得 m<-6
解②得 m<-1
综上所述，m<-6
答：m的取值范围为 m<-6 。