已知x+y-2=0,求(x^2-y^2)^2-8(x^2+y^2)的值 5
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原式=（X+Y）^2*(X-Y)^2-8(X^2+Y^2)
=4(X-Y)^2-8X^2-8Y^2
=4X^2-8XY+4Y^2-8X^2-8Y^2
=-4X^2-8XY-4Y^2
=-4(X+Y)^2
=-16
=4(X-Y)^2-8X^2-8Y^2
=4X^2-8XY+4Y^2-8X^2-8Y^2
=-4X^2-8XY-4Y^2
=-4(X+Y)^2
=-16
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因为 x+y-2=0 , 可以得出 x+y = 2,
(x^2-y^2)^2 - 8(x^2+y^2)
= [(x-y)(x+y)]^2 - 8(x^2+y^2)
= 4(x-y)^2 - 8(x^2+y^2)
= -4x^2 - 4y^2 - 8xy
= -4(x^2 + y^2 + 2xy)
= -4(x+y)^2
= -16
(x^2-y^2)^2 - 8(x^2+y^2)
= [(x-y)(x+y)]^2 - 8(x^2+y^2)
= 4(x-y)^2 - 8(x^2+y^2)
= -4x^2 - 4y^2 - 8xy
= -4(x^2 + y^2 + 2xy)
= -4(x+y)^2
= -16
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x+y=2
(x^-
y^)^
-8(x^+y^)
=(x+y)^(x-y)^
-8（x+y)^+16xy
=2^*(x-y)^-8*2+16xy
=4(x-y)^+16xy-32
=4(x+y)^-32
=4*2^-32
=16-32
=-16
(x^-
y^)^
-8(x^+y^)
=(x+y)^(x-y)^
-8（x+y)^+16xy
=2^*(x-y)^-8*2+16xy
=4(x-y)^+16xy-32
=4(x+y)^-32
=4*2^-32
=16-32
=-16
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