当|x-2|<a时，不等式|x^2-4|<1成立，求正数a的取值范围
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|x^2-4|<1
-1<x^2-4<1
3<x^2<5
所以-√5<x<-√3,√3<x<√5
所以-√5-2<x-2<-√3-2,√3-2<x-2<√5-2
-√5-2<x-2<-√3-2
所以√3+2<|x-2|<√5+2
√3-2<x-2<√5-2
0<=|x-2|<√5-2
若a>√5-2
则x-2可以取到√5-2和a之间的数，这些数不满足|x^2-4|<1
所以0<a<=√5-2
-1<x^2-4<1
3<x^2<5
所以-√5<x<-√3,√3<x<√5
所以-√5-2<x-2<-√3-2,√3-2<x-2<√5-2
-√5-2<x-2<-√3-2
所以√3+2<|x-2|<√5+2
√3-2<x-2<√5-2
0<=|x-2|<√5-2
若a>√5-2
则x-2可以取到√5-2和a之间的数，这些数不满足|x^2-4|<1
所以0<a<=√5-2
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