Question

如何将0.9999999无限个九写成分数

如题
0.5555555无限个5写成分数系5／9
0.7777777无限个7系7／9
如何将0.9999999无限个九写成分数??

Answer 1

将0.9999999无限个九写成分数!这里涉及到一个“极限”的问题！0.99999999999999999999999999999的极限到1了，无法写成分数的形式！
建议你去看看高中的课本！
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举两个例子说明一下
一、0.999999……＝1？

谁都知道1/3＝0.333333……，而两边同时乘以3就得到1＝0.999999……，可就是看着别扭，因为左边是一个“有限”的数，右边是“无限”的数。
二、“无理数”算是什么数？
我们知道，形如根号2这样的数是不可能表示为两个整数比值的样子的，它的每一位都只有在不停计算之后才能确定，且无穷无尽，这种没完没了的数，大大违背人们的思维习惯。

结合上面的一些困难，人们迫切需要一种思想方法，来界定和研究这种“没完没了”的数，这就产生了数列极限的思想。

类似的根源还在物理中（实际上，从科学发展的历程来看，物理可能才是真正的发展动力），比如瞬时速度的问题。我们知道速度可以用位移差与时间差的比值表示，若时间差趋于零，则此比值就是某时刻的瞬时速度，这就产生了一个问题：趋于无限小的时间差与位移差求比值，就是0÷0，这有意义吗（这个意义是指“分析”意义，因为几何意义颇为直观，就是该点斜率）？这也迫使人们去为此开发出合乎理性的解释，极限的思想呼之欲出。

真正现代意义上的极限定义，一般认为是由魏尔斯特拉斯给出的，他当时是一位中学数学教师，这对我们今天中学教师界而言，不能不说是意味深长的。

最后再唠叨一句，所谓“定义”极限，本质上就是给“无限接近”提供一个合乎逻辑的判定方法，和一个规范的描述格式。这样，我们的各种说法，诸如“我们可以根据需要写出根号2的任一接近程度的近似值”，就有了建立在坚实的逻辑基础之上的意义。（此前，它们更多的只是被人“本能的”承认而已。）

Answer 2

无法写成分数！
写出来的也是假分数！不是最简！

0.5555555无限个5写成分数系5／9
0.7777777无限个7系7／9
0.4444444无限个4是4/9
因此：0.99999999无限个＝0.55555555无限个＋0．444444无限个=5/9+4/9=9／9

不敢写？怕什么嘛！确实是这样的！不过最简是1，为整数！
要是有人硬要写成分数，就给他个9/9，假就假吧，好歹是分数！呵呵！～
学习愉快！

Answer 3

这个就是9/9呀^-^
0.99999...=1是一个很经典的命题。
另外，关于怎样将无限循环小数化成分数是有固定方法的：
比如，循环部分是abc，那么这部分化为分数就是abc/999
举个例子：1.642323232323...
=1.64+0.0023232323...
=1.64+0.23232323.../100
=41/25+23/99/100
=16259/9900

Answer 4

无法写成分数，
0.5555555无限个5写成分数系5／9
0.7777777无限个7系7／9
这两个就是错的，

Answer 5

n-1 / n n趋向于无穷大