Question

在四边形ABCD中，角BAD=120度，角B=角D等于90度，在BC，CD上分别找一点M，N，使三

在四边形ABCD中，角BAD=120度，角B=角D等于90度，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN的周长最小，并求此时角AMN+角ANM的度数

Answer 1

如图，分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F

 

连接EF与BC、CD交于M、N，此时△AMN周长最小。

 

∠AMN=2∠E

 

∠ANM=2∠F

 

∠AMN+∠ANM=2∠E+2∠F=2（∠E+∠F）

 

在△AEF中易知∠E+∠F=180°-∠BAC=60°

 

∴∠AMN+∠ANM=120°

Answer 2

第一步和第2步是怎么得到的？