Question

设x,y属于R，a大于零，且绝对值x+绝对值y小于等于a,若2x+y+1最大值小于2,则实数a的取值范围是多少。

答案是(0,1/2),但是不知怎样来的，望详细点。

Answer 1

建立直角坐标系，|x+y|=<a,2x+y+1=<2

也就是2x+y=<1

坐标系作图

2x+y=<1在图中直线下面，也就是阴影部分成立

|x+y|=<a,图中黄色正方形

也就是|x+y|=<a要满足2x+y=<1，所以黄色正方形在直线阴影部分里面

图中a=b，我手贱填错了也就是（0，b)是（0，a）

所以a最大为0.5，最小为0

追问

原题是这样的：｜x｜+｜y｜=<a.非|x+y|=<a。

追答

哦，我是手残输入错而已，图中的正方形就是｜x｜+｜y｜=<a.