Question

第十五题，求详细过程

Answer 1

S(2n)＝[2＋2＋(2n-1)d](2n)/2
＝[4+(2n-1)d]n

S(n)＝[2＋2＋(n-1)d](n)/2
＝[4+(n-1)d]n/2

S(2n)/S(n)
＝2[4+(2n-1)d]/[4+(n-1)d]
＝[8+(4n-2)d]/[4+(n-1)d]

因为，数列为和等比数列
则，设S(2n)/S(n)＝k（k为常数）
即，[8+(4n-2)d]/[4+(n-1)d]＝k
即，8+(4n-2)d＝4k+(n-1)dk
即，4nd＋8－2d＝4k＋dkn－dk
即，(4－k)nd＝4k－dk＋2d－8 ①
因为，式①对于任意n，恒成立
则可得如下方程组：
4－k＝0
4k－dk＋2d－8＝0
解得，k＝4、d＝4

所以，数列的公差d＝4

追问

第一部 分子部分什么意思

追答

S(2n)＝[2＋2＋(2n-1)d](2n)/2
＝[4+(2n-1)d]n

这个吗

追问

对

追答

前2n项的和

S(2n)＝[a1＋a(2n)]×2n÷2

a(2n)＝a1＋(2n-1)d

代入就得到S(2n)

追问

2+2是a1?

追答

a1＝2
a(2n)＝a1＋(2n-1)d＝2＋(2n-1)d

追问

懂了懂了

谢谢呀

追答

不客气，谢谢好评
你还问了一个同样的问题，我又另一种方法解的
你可以参考一下。

追问

好的

追答

没问题的话，麻烦也给个好评
谢谢了
^_^