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首先要知道对矩阵A做初等行变换相当于用相应的初等矩阵左乘A，同样，对矩阵A做初等列变换相当于用相应的初等矩阵右乘A。考虑题目中的矩阵，把A稍加变化，令B=1 0 0
1 1 0
0 0 1
这是一个初等矩阵（由单位矩阵的第一行加到第二行得到），现在如果把B的第三列加到第二列上，就得到A，因此相当于矩阵B右乘一个初等矩阵C，C由单位矩阵的第三列加到第二列得到，即
C=1 0 0
0 1 0
0 1 1
因此A=BC
1 1 0
0 0 1
这是一个初等矩阵（由单位矩阵的第一行加到第二行得到），现在如果把B的第三列加到第二列上，就得到A，因此相当于矩阵B右乘一个初等矩阵C，C由单位矩阵的第三列加到第二列得到，即
C=1 0 0
0 1 0
0 1 1
因此A=BC
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