Question

求解，感激不尽！

Answer 1

1.可利用求导来求函数的单调区间
f'(x)=-1/(xlnx)^2*(lnx+1)=-(lnx+1)/(xlnx)^2

f'(x)=0
1+lnx=0
lnx=-1
x=1/e
当x<1/e时，f'(x)>0,函数为历败增函数
当乎烂旦x>1/e时，f'(x)<0,函数为减函数
2.可两边同时取对数
两边同取对数 ln2/x>alnx对x∈(0,1)成立 即1/岁扰xlnx<a/ln2对x∈(0,1)成立
令f(x)=1/xlnx f'(x)=-1/x^2lnx -1/x^2(lnx)^2 令f'(x)=0 x=1/e
所以列表略 f(x)先增后减 在(0,1)上有最大值-e 所以-e<a/ln2
a>-eln2

参考资料：百度