Question

数学题(请看补充）

用简便方法
6.42－3.62；（2）1.42×9－2.32×36．

把下列各式分解因式：
（1）x4－x2；
（2）xy－9x3y；
（3）a3（x＋y）2－4a3c2；
（4）4a2（x－y）＋b2（y－x）；
（5）4（a－b）2－（a＋b）2；
（6）（x2＋x＋1）2－1．
将
C
已知a，b，c是△ABC的三条边，若a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC是什么三角形？

D
运用公式填空：（1）平方差公式：x4－________＝（x2＋11）（x2－________）；
________－16y2＝（1－________）（________＋4y）．
（2）完全平方公式：81x2＋________＋25y2＝（9x＋________）2；
．

E
已知一个矩形的面积是a2－49（a＞7），其中一边长是a－7，那么矩形的另一边长为________．

F
分解因式：2a2－8b2＝________．

G
若a的值使得x2＋4x＋a＝（x＋2）2－1成立，则a的值为（　　）

A． 5 B． 4 C． 3 D． 2

H
把下列各式分解因式：
（1）－a2＋81；
（2）9y3－4y；
（3）4a2＋4ab＋b2；
（4）x4－1；
（5）ay2－2a2y＋a3；
（6）（a－b）2－4a2b2．

用简便方法计算：（1）20112－2010×2012；（2）9992＋999×2＋1．

试说明32011－4×32010＋10×32009能被7整除．

Answer 1

1、（x^2+1)(x^2-1) 平方差公式
=（x^2+1)(x+1)(x-1) 平方差公式
2、xy(9x^2-1) 提取公因式xy
=xy(1-3x)(1+3x) 平方吵瞎差公拦碰宴式
3、a^3[(x+y）^2-4c^2] 提取公因式a^3
=a^3(x+y+2c)(x+y-2c) 平方差公式
4、4a2（x－y）＋b2（y－x）
=4a^2(x-y)-b^2(x-y)
=(x-y)(2a+b)(2a-b)
5、4（a－b）2－（a＋b）2
=[2(a-b)]^2-(a+b)^2
=[2(a-b)+(a+b)][2(a-b)-(a+b)]
=(3a-b)(a-2b)
（6）（x2＋x＋1）2－1
=(x^2+x+1-1)(x^2+x+1+1) 平方差公式
=(x^2+x)(x^2+x+2)
=x(x+1)(x^2+x+2)

因式分解时，先观察式子，按照先提取公式，然后再看看能不能应用所学习过的公式（平方差、完全平方公式）进行简银分解。希望对你有帮助~

追问

化到最简了吗

Answer 2

在简便运算中，乘法分配率运用最多，其次是减法性质运用。

追问

你都算出来吧，你要多少财富值

追答

6.42－3.62=6.42-（3.42+0.2）=6.42-3.42-0.2=3-0.2=2.8
1.42×9－2.32×36=1.42×9-2.32×9×4=9×（1.42-9.28）×9=-70.74

已知a，b，c是△ABC的三条边，若a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC是等边三角形
“a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc”两边乘以2 移项得(a-b）2(a-c)2+(b-c)2=0 得a=b=c
x4－11²＝（x2＋11）X（x2－11）；
__1_____－16y2＝（1－_4y_____）（__1_____＋4y）
完全平方公式：81x2＋90xy＋25y2＝（9x＋_5y_____）2；

已知一个矩形的面积是a2－49（a＞7），其中一边长是a－7，那么矩形的另一边长为_a+7___．

分解因式：2a2－8b2＝2(a+2b)（a-2b)
若a的值使得x2＋4x＋a＝（x＋2）2－1成立，则a的值为（3)