Question

如图一圆o的直径bc为一边作等边三形abc，ab，ac分别交圆o于点d，e两点求证BD=DE=E

Answer 1

证明：

连接OD、OE

∵△ABC是等边三角形

∴∠B=∠C=60°

∵OB=OD，OC=OE

∴△BOD和△COE都是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

∴BD=OD，EC=OE

  ∠BOD=∠COE=60°

则∠DOE=60°

又∵OD=OE

∴△ODE是等边三角形

∴DE=OD=⊙O半径

∴BD=DE=EC