Question

初中数学 第11题

Answer 1

1）证明：
∵ABCD是直角梯形，∠ABC=90，AD∥BC
∴∠A=90º
∵CE⊥BD
∴∠BEC+∠ABD=90º
∵∠ADB+∠ABD=90º
∴∠BEC=∠ADB
又∵∠A=∠EBC，AB=BC
∴⊿BCE≌⊿DAB（AAS）
∴AD=BE 2）AC垂直平分ED
∵⊿BEC≌⊿ADB
∴EC=BD
∵BD=CD
∴CE=CD
又∵AD=AE，AC=AC
∴⊿AEC≌⊿ADC（SSS）
∴∠EAC=∠DAC
3）∵⊿AED是等腰三角形，且AC是顶角平分线【根据等腰三角形三线合一】
∴AC垂直平分ED

Answer 2

（1）因为角BAD=90度 所以角ADB+角ABD=90度
因为CE垂直于BD 所以角DBC+角BCE=90度
又因为AD//BC 所以角ADB=角DBC
所以角ABD=角ECB
由题可知 AB=BC 且角DAB=角ABC=90度
所以 根据角角边定理
三角形ABD全等于三角形EBC
所以BE=AD