Question

一道大学概率题，求解

已知一个袋里装了一个球，白或黑，现在放一只白球进去，然后再两球中随机拿一只球出来，是白球；求原来袋里是白球的概率
个人算得是3/4, 不知道对不对，求高手

Answer 1

条件概率。若原来是白球，拿到白球的概率是1；若原来是黑球，拿到白球的概率是1/2.考虑拿到白球这个事件已经发生，那么原来袋里是白球的概率为1/（1+1/2），即2/3.

追问

恩，我用计算机模拟了一下实验，发现原球是白球的概率是2/3,这个思路：如果摸出的那个球是后放的，那么原来袋中的那个球是白球的概率就是1/2,如果摸出的那个球就是原来袋中的那个球，那么，原来袋中的那个球是白球的概率就是1，而摸出的球是后放的和是袋中原有的球的概率都各是1/2，所以袋中原球是白球的概率1/2*1/2+1/2*1=3/4，错在哪了，求解

追答

条件根率问题不可以这样考虑的，，这个我也很难讲清楚。。

条件根率问题不可以这样考虑的，，这个我也很难讲清楚。。

Answer 2

首先看没往口袋里放白球 拿出来是白球的概率是1/2 . 再看放了白球之后 拿到放进去的白球是1/2，拿到原来有的白球或黑球的概率是1/2。现在只看放了白球之后1/2*1/2=1/4.
这题改为 已知一个袋里装了一个球，白或黑，现在放一只白球进去，然后再两球中随机拿一只球出来，是白球的概率？要难点。。

Answer 3

楼上的思路我不认同，摸出的球是后放的和袋中原有的球的概率都是1/2，确实是这样没错。这题目要我们求的就是概率，当然要包括一切都可能出现的结果，因为你不可能说原来袋子里是白球的概率是1或1/2，就是因为你不肯定原来的球是白球或黑球。楼主的解题思路我认为没有问题（概率，又称或然率、机会率、机率或可能性，是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。）

Answer 4

条件概率，但是题目有问题，应该是这样的
已知一个袋里装了一个球，白或黑，现在放一只白球进去，然后再两球中随机拿一只球出来，是白球的概率为xxxx；求原来袋里是白球的概率
哥们别再增加悬赏了，题目真的不对。你想想，如果原来袋里就是个白球，我再放个白球进去，随机摸一个是能摸到白球吧。如果原来袋里就是个黑球，再放个白球进去，随机摸还是可能摸到白球。但是他现在只摸了一次啊，你摸一次摸出个白球能表达个毛线意思啊，原来袋里是白还是黑根本算不出来啊。没关联的。
题目应该是摸一次出白球的概率是多少，这相当于把条件概率的分母已知了，这样根据条件概率公式才能算出来。呃，自己也弄混乱了

追问

我认为是这样，如果摸出的那个球是后放的，那么原来袋中的那个球是白球的概率就是1/2,如果摸出的那个球就是原来袋中的那个球，那么，原来袋中的那个球是白球的概率就是1，而摸出的球是后放的和是袋中原有的球的概率都各是1/2，所以袋中原球是白球的概率是1/2*1/2+1/2*1=3/4，这是我的思路

追答

你的思路问题在于：摸出的球是后放的和袋中原有的球的概率都各是1/2
这明显是无中生有嘛。不要主观臆测……