Question

关于电路分析实验报告

戴维南定理及功率传输最大条件

Answer 1

戴维南定理及功率传输最大条件
一、实验目的
1、用实验方法验证戴维南定理的正确性。
2、学习线性含源一端口网络等效电路参数的测量方法。
3、验证功率传输最大条件。
二、原理及说明
1、戴维南定理
任何一个线性含源一端口网络,对外部电路而言,总可以用一个理想电压源和电阻相串联的有源支路来代替,如图3-1所示。理想电压源的电压等于原网络端口的开路电压UOC,其电阻等于原网络中所有独立电源为零时入端等效电阻R0 。

2、等效电阻R0
对于已知的线性含源一端口网络,其入端等效电阻R0可以从原网络计算得出,也可以通过实验手段测出。下面介绍几种测量方法。
方法1:由戴维南定理和诺顿定理可知:

因此,只要测出含源一端口网络的开路电压UOC和短路电流ISC, R0就可得出,这种方法最简便。但是,对于不允许将外部电路直接短路的网络(例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部的器件时),不能采用此法。
方法2:测出含源一端口网络的开路电压UOC以后,在端口处接一负载电阻RL,然后再测出负载电阻的端电压URL ,因为:

则入端等效电阻为:

方法3:令有源一端口网络中的所有独立电源置零,然后在端口处加一给定电压U,测得流入端口的电流I (如图3-2a所示),则:

也可以在端口处接入电流源I′,测得端口电压U′(如图3-2b所示),则:

3、功率传输最大条件
一个含有内阻ro的电源给RL供电,其功率为:

为求得RL从电源中获得最大功率的最佳值,我们可以将功率P对RL求导,并令其导数等于零:

解得: RL=r0
得最大功率:

即:负载电阻RL从电源中获得最大功率条件是负载电阻RL等于电源内阻r0 。
三、仪器设备
电工实验装置 :DG011 、 DY031 、 DG053
四、实验内容
1、线性含源一端口网络的外特性
按图3-3接线,改变电阻RL值,测量对应的电流和电压值,数据填在表3-1内。根据测量结果,求出对应于戴维南等效参数Uoc,Isc。

表3-1 线性含源一端口网络的外特性
RL(Ω) 0短路 100 200 300 500 700 800 ∞开路
I(mA)
U( V )

2、求等效电阻Ro
利用原理及说明2中介绍的3种方法求R。,并将结果填入表3-2中,方法(1)和方法(2)数据在表3-1中取,方法(3)实验线路如图3-4所示。

表3-2 等效电阻R0
方法 1 2 3
R0(KΩ)
R0的平均值

3、戴维南等效电路
利用图3-4构成戴维南等效电路如图3-5所示,其中U0= R0= 。
测量其外特性U=f(I)。将数据填在表3-3中。

表3-3 戴维南等效电路
RL(Ω) 0短路 100 200 300 500 700 800 ∞开路
I(mA)
U( V )

4、最大功率传输条件
1.根据表3-3中数据计算并绘制功率随RL变化的曲线:P=f(RL) 。
2.观察P=f(RL)曲线,验证最大功率传输条件是否正确。

六、报告要求
1、 根据实验1和3测量结果,在同一张座标纸上做它们的外特性曲线U=f(I),并分析比较。
2、 完成实验内容2的要求。