Question

已知曲线C的参数方程为x＝2costy＝2sint（t为参数），曲线C在点（1，3）处的切线为l．以坐标原点为极点，

已知曲线C的参数方程为x＝2costy＝2sint（t为参数），曲线C在点（1，3）处的切线为l．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．

Answer 1

把曲线C的参数方程

x＝2cost y＝2sint

（t为参数）化为普通方程，得：
x²+y²=4，∴切线为l的斜率k=-

1

3

=-

3

3

，
∴切线为l的方程为：y?

3

＝?

3

3

(x?1)，即x+

3

y?4＝0，
化为极坐标方程是：ρsin(θ+

π

6

)＝2．