Question

如图已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，求F、C两

如图已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，求F、C两点的距离．

Answer 1

解：在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠D=90°，
由旋转的性质得，AF=AE，
在Rt△ABF和Rt△ADE中，

AF＝AE AB＝AD

，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），
∴BF=DE=2，
∵DE=2，EC=1，
∴正方形的边长为2+1=3，
①点F在线段BC上时，FC=3-2=1，
②点F在CB的延长线上时，FC=3+2=5，
综上所述，F、C两点间的距离为1或5．