在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 asinC= 3 ccosA , AB ?

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足asinC=3ccosA,AB?AC=2.(Ⅰ)求△ABC的面积;(Ⅱ)若b=1,求边c与a的值.... 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 asinC= 3 ccosA , AB ? AC =2 .(Ⅰ)求△ABC的面积;(Ⅱ)若b=1,求边c与a的值. 展开
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鬼鬼令尊丶暺甙
2014-08-21 · TA获得超过134个赞
知道答主
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(Ⅰ)∵ asinC=
3
ccosA

由正弦定理得 sinAsinC=
3
sinCcosA
,…(2分)
∵sinC≠0
sinA=
3
cosA
,即 tanA=
3

∴A=60°,…(6分)
AB
?
AC
=2
得b?c=4,△ABC的面积为S=
1
2
bcsinA
=
1
2
×4×
3
2
=
3
.…(8分)
(Ⅱ)因b=1,故c=4,…(10分)
由余弦定理得a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA=1 +16-2×1×4×
1
2
=13
a=
13
…(12分)
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