Question

一物体由静止开始先做匀加速直线运动，发生一段位移后立即改做匀减速直线运动直至静止，若物体运动的总位

一物体由静止开始先做匀加速直线运动，发生一段位移后立即改做匀减速直线运动直至静止，若物体运动的总位移为S，全过程运动的时间为t，且加速与减速运动过程的路程之比为2：3，求：（1）物体在加速阶段的加速度的大小（2）物体运动的最大速度多大？

Answer 1

令物体的最大速度为v，则
在加速过程中的平均速度

.

v1

＝

v+0

2

＝

v

2

在减速过程中的平均速度

.

v2

＝

0+v

2

＝

v

2

由此可知物体在整个运动过程中的平均速度

.

v

＝

.

v1

＝

.

v2

＝

v

2

又因为物体运动的总位移为S，所用时间为t，故有：

.

v

＝

s

t

＝

v

2

所以v＝

2s

t

又因为在匀加速和匀减速运动过程中的平均速度相等，故加速和减速过程中的位移比等于时间比令加速时间为t₁，则减速运动时间为t-t₁，由题意得：

t1

t?t1

＝

2

3

所以加速运动时间t1＝

2

5

t
故加速运动的加速度a＝

v

t1

＝

2s t

2 5 t

＝

5s

t2

答：（1）物体在加速阶段的加速度的大小为

5s

t2

（2）物体运动的最大速度为

2s

t

．