Question

如图所示，甲、乙两个相同的容器放在水平面上．甲盛盐水，乙盛酒精，两容器底部所受液体的压强相等．若图

如图所示，甲、乙两个相同的容器放在水平面上．甲盛盐水，乙盛酒精，两容器底部所受液体的压强相等．若图中所示A、B两点等高，这两点处液体的压强分别为PA和PB．则PA和PB的大小关系是（　　）A．PA=PBB．PA＜PBC．PA＞PBD．条件不足，无法比较

Answer 1

由题知两个容器底部所受压强相同P_甲=P_乙，
∵P=ρgh，A、B两点等高，即h_A下=h_B下，ρ_水＞ρ_酒精，
∴A、B以下液体对底部压强P_A下＞P_B下，
∵A、B两点压强为P_A=P_甲-P_A下，P_B=P_乙-P_B下，
∴P_A＜P_B．
故选B．

Answer 2

由题知两个容器底部所受压强相同P_甲=P_乙，
∵P=ρgh，A、B两点等高，即h_A下=h_B下，ρ_水＞ρ_酒精，
∴A、B以下液体对底部压强P_A下＞P_B下，
∵A、B两点压强为P_A=P_甲-P_A下，P_B=P_乙-P_B下，
∴P_A＜P_B．
故选B．

Answer 3

不知道这个是哪个阶段的题。若是高中，就有点难度。
　　P甲底=P乙底
P甲底=PA+r甲*H （1）
P乙底=PB+r乙*H （2）
(r甲为盐水容重，r乙为酒精容重，都为各自的ρg之积；H为A、B两点至底部高度；此为水力学静水压强公式)
（1）-（2）则可导出：
PA - PB + r甲*H- r乙*H = 0
还看不清楚，再提个H：
PA - PB + （r甲- r乙）*H = 0 （5）
现在，如果我们能判断r甲、 r乙那个容重大就可以知道PA与PB的大小了。
因为，甲乙都是敞口的，意思就是
甲、乙杯中都在当地大气压P0下。
P甲底=P0+r甲*H甲 （3）
P乙底=P0+r乙*H乙 （4）
（H甲、H乙分别为A、B杯液面至底部高度）
（3）-（4）推出：
r甲*H甲- r乙*H乙=0，A、B两点在同一高度，则H甲<H乙，故r甲> r乙。
则结合（5）
得：PA-PB<0
所以，PA<PB