Question

如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R 1 ，电源电压保持不变。当开关

如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R 1 ，电源电压保持不变。当开关S 1 、S 2 、S 3 都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针位置相同；当开关S 1 、S 2 断开，S 3 闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R 1 和R 1 /4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求： （1）电源电压；（2）R 2 的阻值；（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？

Answer 1

（1）电源电压为12V；（2）R 2 的阻值为64Ω；（3）当开关S 1 、S 3 断开，S 2 闭合，滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路消耗的功率最小，最小功率是1.5W．

试题分析：（1）当开关S 1 、S 2 、S 3 都闭合时，R 1 被短接，R 2 与灯泡并联接在电源两端，电流表A 1 测R 2 支路的电流，电流表A测干路电流．因为并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等，所以电源的电压U=U L =12V； （2）灯泡正常发光时的电流： ，灯泡的电阻： ，因为两电流表指针位置相同，且大量程的示数是小量程示数的5倍，所以干路电流I=5I 2 ，又并联电路中总电流等于各分电流之和，所以I=5I 2 =I 2 +I L ，解得：I 2 = I L = ×0.75A=0.1875A，R 2 的阻值： ； （3）当开关S 1 、S 2 断开，S 3 闭合时，滑动变阻器与灯泡串联接在电源两端，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器连入电路的阻值分别为R 1 、 R 1 时电路中的电流： ， ，因为 ，且在这两种情况下滑动变阻器消耗的功率相等，所以 ，即 ，解得：R 1 =32Ω，当开关S 1 、S 3 断开，S 2 闭合，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电路消耗的总功率最小，最小总功率为： ．故答案为：（1）电源电压为12V；（2）R 2 的阻值为64Ω；（3）当开关S 1 、S 3 断开，S 2 闭合，滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路消耗的功率最小，最小功率是1.5W．