Question

在如图所示的电路中，电源两端电压不变．只闭合开关S时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流

在如图所示的电路中，电源两端电压不变．只闭合开关S时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表示数为I1，电阻R1的功率为5W；当只闭合开关S、S1时，电压表V1的示数为U1'，电压表V2的示数为U2'，电流表示数为I2．已知：8U1=5U1'，2U2=5U2'．求：当只闭合开关S、S2时，电阻R2的功率．

Answer 1

只闭合开关S时，等效电路图如图1所示；
只闭合开关S、S₁时，等效电路图如图2所示；
只闭合开关S、S₂时，等效电路图如图3所示．

图1和图2中，
∵I=

U

R

，
∴

U1

U′1

=

I1R1

I2R1

=

I1

I2

=

5

8

，

U2

U′2

=

I1(R2+R3)

I2R3

=

I1

I2

×

R2+R3

R3

=

5

8

×

R2+R3

R3

=

5

2

，
解得：R₂=3R₃，
∵电源的电压不变，
∴

I1

I2

=

R1+R3

R1+R2+R3

=

R1+R3

R1+3R3+R3

=

5

8

，
解得：R₁=4R₃，R₂=

3

4

R₁，
图1和图3中，
∵电源的电压不变，
∴

I1

I3

=

R2+R3

R1+R2+R3

=

3R3+R3

4R3+3R3+R3

=

1

2

，
图3中，
P₂=I₃²R₂=（2I₁）²×

3

4

R₁=3I₁²R₁=3×5W=15W．
答：当只闭合开关S、S₂时，电阻R₂的功率为15W．