Question

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：（1）拉力F的大小．（2）t=4s时物体的速度．

Answer 1

（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析
由牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
撤去力F，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
根据图象可知：a₁=20m/s²，a₂=10m/s²
代入解得：F=30N  
（2）在物块由A到C过程中，设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂
v₁=a₂t₂，
解得t₂=2s  
则物体沿斜面下滑的时间为t₃=t-t₁-t₂=1s  
设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
解得：a₃=2m/s²
所以t=4s时物体的速度：v=a₃t₃=2×1=2m/s，沿斜面向下  
答：（1）拉力F的大小是30N；
（2）物体4s末速度为2m/s．