Question

请在图的每个空格内填入一个合适的数，使得每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都相等

请在图的每个空格内填入一个合适的数，使得每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都相等．

Answer 1

设第三行的第三个空格的数为a，则每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和均为：21+15+a=a+36，
所以第一行的第一个空格的数为：（a+36）-（21+7）=a+8，
中心方格中的数为：（a+36）-（a+8+a）=28-a，
第二行的第三个空格的数为：（a+36）-（28-a+7）=2a+1，
第一行的第三个空格的数为：（a+36）-（2a+1+a）=35-2a，
第一行的第二个空格的数为：（a+36）-（a+8+35-2a）=2a-7，
根据另一条对角线上的各数之和也为a+36，
可得21+（28-a）+（35-2a）=a+36，
解得a=12，
所以第一行的第一个空格的数为：a+8=12+8=20，
中心方格中的数为：28-a=28-12=16，
第二行的第三个空格的数为：2a+1=2×12+1=25，
第一行的第三个空格的数为：35-2a=35-2×12=11，
第一行的第二个空格的数为：2a-7=2×12-7=17．