Question

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4、5、6的六个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4、5、6的六个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．（III）求甲盒取出的球的标号大于乙盒取出的球的标号的概率．

Answer 1

（I）基本事件总数为6×6=36种， 记事件“取出两个球上标号为相邻整数”为事件A， 事件包含（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4），（5，6），（6，5），共10种 ∴P（A）= 10 36 = 5 18 ； （II）记事件“取出两个球上标号之和能被3整除”为事件B， 事件包含（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（3，6），（6，3），（4，5），（5，4）共11种 ∴P（B）= 11 36 ； （III）记事件“甲盒取出的球的标号大于乙盒取出的球的标号”为事件C 甲盒取出的球的标号等于乙盒取出的球的标号，共有基本事件6个 ∴事件C包含的基本事件为 36-6 2 =15 ∴P（C）= 15 36 ．