Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2），其部分图象如图所示，将f（x

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2），其部分图象如图所示，将f（x）的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　）A．g（x）=sinπ2（x+1）B．g（x）=sinπ8（x+1）C．g（x）=sin（π2x+1）D．g（x）=sin（π8x+1）

Answer 1

由函数的图象可得A=1，

1

4

T=

1

4

?

2π

ω

=1-（-1）=2，∴ω=

π

4

．
再由五点法作图可得，

π

4

（-1）+φ=0，∴φ=

π

4

，函数f（x）=sin（

π

4

x+

π

4

）．
将f（x）的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，可得函数y=sin（

π

8

x+

π

4

）的图象；
再向右平移1个单位得到g（x）=sin[

π

8

（x-1）+

π

4

]=sin（

π

8

x+

π

8

）的图象，
故 函数g（x）的解析式为  g（x）=sin

π

8

（x+1），
故选：C．