Question

已知sin(α+π4)＝13，则sinαcosα的值为（　　）A．?718B．?79C．718D．7

已知sin(α+π4)＝13，则sinαcosα的值为（　　）A．?718B．?79C．718D．79

Answer 1

∵sin（α+

π

4

）=

1

3

，
∴[sin(α+

π

4

)]2=

1?cos[2(α+ π 4 )]

2

=

1

9

，
∴1-cos[2（α+

π

4

）]=

2

9

，
即1+sin2α=

2

9

，
∴sin2α=-

7

9

，即2sinαcosα=-

7

9

，
∴sinαcosα=-

7

18

．
故选A．