Question

从-2，-1，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=mx2+2mx+2中的m的值，若能使函数与x轴有两个不

从-2，-1，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=mx2+2mx+2中的m的值，若能使函数与x轴有两个不同的交点A、B，与y轴的交点为C，且△ABC的面积大于3的概率为______．

Answer 1

∵若能使函数与x轴有两个不同的交点A、B，
∴△=b²-4ac＞0，
∴4m²-8m＞0，
∴m＜0或m＞2，
∵m=-1时，函数y=mx²+2mx+2与x轴的交点是（-1+

3

，0）（-1-

3

，0），
∴△ABC的面积是2

3

＞

3

，
∵m=-2时，函数y=mx²+2mx+2与x轴的交点是（-1+

2

，0）（-1-

2

，0），
∴△ABC的面积是2

2

＞

3

，
∵m=3时，函数y=mx²+2mx+2与x轴的交点是（-1+

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