Question

已知等差数列{an} 的前n项和为Sn，a2=9，S5=65．（I）求{an} 的通项公式：（II）令bn＝2an，求数列{bn}的

已知等差数列{an} 的前n项和为Sn，a2=9，S5=65．（I）求{an} 的通项公式：（II）令bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

Answer 1

（I）

a2＝a1+d＝9 S5＝5a1+ 5×4 2 d＝65

（2分）
解得：

a1＝5 d＝4.

（4分），
所以a_n=4n+1（6分）
（II）由（I）知bn＝2an＝24n+1（7分）
因为

bn+1

bn

＝16，（8分）
所以{b_n} 是首项为b₁=32，公比q=16的等比数列（9分），
所以Tn＝

32

15

(16n?1)．（12分）