高一数学三角题目!!!急急急
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1、
sinθ+cosθ=√2/3
cosθ=√2/3-sinθ
1-sin^2θ=cos^2θ=2/9-2√2/3sinθ+sin^2θ
2sin^2θ-2√2/3sinθ-7/9=0
sin^2θ-√2/3sinθ-7/18=0
sinθ=[√2/3±√(2/9+14/9)]/2
=[√2±4]/6>0,取正值:
sinθ=[√2+4]/6
2、
tanαtanβ=sinαsinβ/cosαcosβ=1/3,3sinαsinβ=cosαcosβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3,sinαsinβ=1/6,cosαcosβ=1/2
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/2+1/6=2/3
sinθ+cosθ=√2/3
cosθ=√2/3-sinθ
1-sin^2θ=cos^2θ=2/9-2√2/3sinθ+sin^2θ
2sin^2θ-2√2/3sinθ-7/9=0
sin^2θ-√2/3sinθ-7/18=0
sinθ=[√2/3±√(2/9+14/9)]/2
=[√2±4]/6>0,取正值:
sinθ=[√2+4]/6
2、
tanαtanβ=sinαsinβ/cosαcosβ=1/3,3sinαsinβ=cosαcosβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3,sinαsinβ=1/6,cosαcosβ=1/2
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/2+1/6=2/3
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2015-02-05
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