Question

如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E。（1）求∠ABD的

如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E。（1）求∠ABD的度数； （2）求线段BE的长。

Answer 1

解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°， ∴△ABD为等边三角形， ∴∠ABD=60°； （2）由（1）可知BD=AB=4， 又∵O为BD的中点， ∴OB=2， 又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°， ∴∠BOE=30°， ∴BE=1。