Question

两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动，且它们的轨道在同一平面内，卫星B离地球较近，若在运行过程中A、B

两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动，且它们的轨道在同一平面内，卫星B离地球较近，若在运行过程中A、B间的最远距离与最近距离之比为5：3，则（　　） A．A、B的线速度之比为1：4 B．A、B的线速度之比为1：2 C．A、B的周期之比为1：4 D．A、B的周期之比为8：1

Answer 1

两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动，设卫星A、B的轨道半径是r A ，r B ． 卫星B离地球较近，若在运行过程中A、B间的最远距离与最近距离之比为5：3， （r A +r B ）：（r A -r B ）=5：3 解得：r A =4r B ． 卫星绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力， GMm r 2 = mv 2 r =m 4π 2 r T 2 A、线速度v= GM r ，所以A、B的线速度之比为1：2．故A错误，B正确； C、周期T=2π r 3 GM ，所以A、B的周期之比为8：1，故C错误，D正确； 故选：BD．