Question

（2015?资阳模拟）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成θ=45°角的绝缘直杆AC，其

（2015?资阳模拟）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成θ=45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m．有一质量为m=0.5kg的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑．小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．取g=10m/s2，求：（1）小环在直杆上匀速运动的速度v0；（2）小环运动到P点时的动能Ek．

Answer 1

（1）小环在杆上匀速下滑时，受到垂直杆的弹力F_N、竖直向下的重力和水平向左的电场力，根据物体平衡条件有：F_Nsinθ-qE=0…①
F_Ncosθ-mg=0…②
小环离杆后做类平抛运动：沿杆方向为匀速直线运动，垂直杆方向为初速度为0的匀加速运动，有：

h

sinθ

=v₀t…③

h

cosθ

=

1

2

at2…④
mgcosθ+qEsinθ=ma…⑤
联解①②③④⑤得：v₀=2m/s…⑥
（2）小环离杆后受重力和电场力作用，由动能定理有：mgh+0＝Ek?

1

2

m

v

2 0

…⑦
联解⑥⑦得：E_k=5J…⑧
答：（1）小环在直杆上匀速运动的速度2m/s；
（2）小环运动到P点时的动能5J．