Question

要解析过程

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

Answer 1

证：如图连接BD,交AC于点O；作EH垂直于AC于点H.
　　∵四边形ABCD为正方形
　　∴OD=1/2AC且OD⊥AC
　　∵DE//AC
　　∴四边形EHOD为矩形（两条对角线相互平行,其中EH//OD是由于两直线垂直于一条边这两直线互相平行）
　　∴EH=OD
　　∵∠ACE=30°
　　∴EH=1/2EC
　　∴AC=EC

Answer 2

证明:作EG垂直AC于G.
∵∠ACE=30°
∴EG=EC/2;
作DH垂直AC于H
则DH=AC/2.
∵DE//AC
∴DH=EG
即AC/2=EC/2,AC=EC