Question

求帮忙做这道题，初一数学三角形，要过程谢谢！可加分

Answer 1

证明：

延长PM交AD于E。

∵∠CBP=∠A+∠AQB（三角形外角等于不相邻两个内角和）

   ∠BCD=∠CBP+∠APD

∴∠BCD=∠A+∠AQB+∠APD

∵∠A+∠BCD=180°

∴2∠A+∠AQB+∠APD=180°

∴∠A+1/2∠AQB+1/2∠APD=90°

∵QM平分∠AQB，PM平分∠APD

∴∠AQM=1/2∠AQB，∠APM=1/2∠APD

∵∠QEM=∠A+∠APM

   ∠QMP=∠QEM+∠AQM

∴∠QMP=∠A+∠APM+∠AQM=∠A+1/2∠APD+1/2∠AQB=90°

即PM⊥QM