Question

【初二数学】如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD

图什么的上网自己搜，本题主要采用“取长补短”两种解法，求“补短”的详细解析，下面是开头的步骤
证明：延长AC至点F，使CF=BD 【不要用别的开头】

老师说难点在于证明B、E、F三点共线，然后才能证三角形CFE全等三角形DBE
不要复！制！粘！贴！，给出我想要的一种解法就行了【只要一种】【认真看描述】

Answer 1

法一：证明：

解：在△ACE和△AFE中
AC=AF

∠1=∠2

AE=AE

∴△ACE≌△AFE（SAS）

∴∠5=∠6

∵AC∥BD
∴∠C+∠D=180

∵∠5+∠6=180

∴∠6=∠D
在△EFB和△BDE中
∠6=∠D

∠3=∠4

BE=BE

∴△EFB≌△EDB（AAS） 
∴FB=DB
∴AC+BD=AF+FB=AB ；

法二：如图（2），延长BE，与AC的延长线相交于点F

∵AC∥BD
∴∠F=∠4

∵∠3=∠4

∴∠F=∠3
在△AEF和△AEB中

∠5=∠6

BE=FE

∠4=∠F

∴△AEF≌△AEB（AAS）
∴AB=AF，BE=FE
在△BED和△FEC中
∴△BED≌△FEC（ASA） 
∴BD=FC
∴AB=AF=AC+CF=AC+BD。

Answer 2

请参考http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c2/201107/3gq2c202132276.html
求采纳，谢谢。

追问

说了不要用别的方法，只要延长AC的解法，而且还有几个空白的因为所以，是从别的地方复制的吧。