Question

数学题 第七题的4.5题谢谢！！

Answer 1

4.
1/a(n+1)=1/an+4/5
1/a(n+1)-1/an=4/5
数列{1/an}为等差数列，首项为1/a1=6/5,公差为4/5
1/an=6/5+4/5*(n-1)=4/5*n+2/5=(4n+2)/5
所以
an=5/(4n+2)(n∈N+)

追答

5.
a(n+1)=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+[a(n+1)-an]
=2+ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=2+ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=2+ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]
=2+ln(n+1)
所以
an=2+lnn

Answer 2

第四题把两边都取倒数

追答

第五题把那个ln给拆了