Question

高中数学,数列问题。求运用倒序相加法解答，求详细步骤。详细！！采纳回答另有追加悬赏。

Answer 1

Answer 2

Answer 3

如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法（可用于求等差数列的性质公式------Sn=n(a1+an)/2）
如求1+2+3+...+n=?
S=1+2+3+...+(n-1)+n
S=n+(n-1)+...+3+2+1
则2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)=(n+1)n
=n(n+1)
故S=n(n+1)/2
举例2
求数列：2 4 6……2n的前2n项和
解答：
2 4 6 …… 2n
2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2
设前n项和为S,以上两式相加
2S=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n个2n+2
故：S=n(2n+2)/2=n(n+1)
给的例题可参考！

追问

求此题的解答步骤及推导