Question

一到初三数学题，能帮忙解答一下吗。只要完成第三小题，过程要详细一点谢谢

Answer 1

第3小题与前面2小题相关，前2小题容易，很容易得知:

k=3, -√6+3<m<√6+3

 

第（3）小题：

①. 由图可知若要使得△OCD沿CD翻折后，OCO'D能成为棱形，那么：线段OC及OD必然是棱形的其中两条边而且长度相等，即OC=OD, 也即 OC²=OD²

 

②. 由图示及题目已知条件可得：

OC²=OA²+AC²=(-m+6)²+[3/(-m+6)]²

OD²=OB²+BD²=m²+9/m²

根据①分析，可知：(-m+6)²+[3/(-m+6)]²=m²+9/m²

 

③. 合并简化以上方程，得：

(-m²+6m)²=9

解得4个m值如下

m₁=-√6+3

m₂=√6+3

m₃=-√12+3

m4=√12+3

由第(1)小题得出的m值取值范围可知，以上4个值都不在取值范围内。

 

④结论：四边形O'COD在题目限定条件内不可能为棱形。

 

附注1：如果题目不限定x>0，其实直线上有两个点位能够满足形成棱形的要求，一点在第二象限，一点在第四象限。

附注2：在以上③这小步解方程过程中，有些多项式不必展开，因为在中间过程中能够被合并抵消或者约掉