求解三角函数的那一题 30
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解：
令BC=a，AC=b，AB=c
(1)
√3acosC=csinA
由正弦定理得：√3sinAcosC=sinCsinA
A为三角形内角，sinA恒>0
sinC=√3cosC
tanC=√3
C为三角形内角，C=π/3
(2)
S△ABC=½absinC=½ab·sin(π/3)=½ab·(√3/2)=(√3/4)ab
(√3/4)ab=3√3/4
ab=3
由余弦定理得：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[(a+b)²-2ab-c²]/(2ab)
c=√7，ab=3，C=π/3代入，得：
[(a+b)²-2·3-(√7)²]/(2·3)=½
整理，得：(a+b)²=16
a+b=4
AC+BC=4
AC+BC的值为4
令BC=a，AC=b，AB=c
(1)
√3acosC=csinA
由正弦定理得：√3sinAcosC=sinCsinA
A为三角形内角，sinA恒>0
sinC=√3cosC
tanC=√3
C为三角形内角，C=π/3
(2)
S△ABC=½absinC=½ab·sin(π/3)=½ab·(√3/2)=(√3/4)ab
(√3/4)ab=3√3/4
ab=3
由余弦定理得：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[(a+b)²-2ab-c²]/(2ab)
c=√7，ab=3，C=π/3代入，得：
[(a+b)²-2·3-(√7)²]/(2·3)=½
整理，得：(a+b)²=16
a+b=4
AC+BC=4
AC+BC的值为4
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