Question

一次函数，二次函数左右平移为什么是“左加右减”

Answer 1

一次函数，二次函数左右平移为什么是“左加右减”定义决定的，一次函数和二次函数的性质。
一、一元一次函数： 1、形如y=kx+b k不等于0的函数就是一元一次函数。至于二元一次函数是空间解析几何的内容，在高中不学。 2、一元一次函数图象是一条直线。 3、一元一次函数是严格的单调函数，当k>0时，单调递增，当k0时的性质： （1）图象开向上。（2）它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)] (3)单调性：[负无穷，-b/(2*a)]单调递减；[-b/(2*a),正无穷]单调递增； （4）对称性：关于直线x=-b/(2*a)对称。（5）在整个实数定义域上，它有最小值：y=(4ac-b^2)/(4a) （6）一般不具备奇偶性，但当b=0时，它关于X轴对称，是偶函数。 2、当a<0时的性质： （1）图象开向下。（2）它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)] (3)单调性：[负无穷，-b/(2*a)]单调递增；[-b/(2*a),正无穷]单调递减； （4）对称性：关于直线x=-b/(2*a)对称。（5）在整个实数定义域上，它有最大值：y=(4ac-b^2)/(4a) （6）一般不具备奇偶性，但当b=0时，它关于X轴对称，是偶函数。 3、当自变量x的范围是对称轴的某一侧的一定范围时，它取得最值的地方是闭区间的端点位置时Y的值。当自变量x的范围是跨越顶点时的一定范围，它的最值是闭区间位置时y的两个值加上顶点处三个值中的最大和最小者。 4、当a不等于0，b=0,c=0时，y=ax^2， 化为x^2=(1/a)*y，是高中数学中抛物线标准形式中之一，也是最简单形式之一。

Answer 2

我用文字描述这个思路，
二次函数其实描述的是Y与X的关系。
用最简化的方式看 Y=X
当Y=0，X=0
它们俩的关系很直接
现在看平移，平移其实就是让你重新找关系，比如向左平移2，说的是Y保持0不变的时候，X值对应成-2 。这个时候，关系式左右两边就成了0=-2。这个X与Y的关系肯定是不对的，所以我们需要重新找找它俩的关系，就是让等式两边重新平衡。
这时Y=X+2才是XY的关系式（0=-2+2）。就是二次函数平移后的抛物线
向右平移同理。Y不变，对应的X多了个2，要保持平衡等式右边必须减掉2
再通俗一下：天平两边各一个苹果，这时天平平衡。有人手贱把右边苹果换成了个香蕉（左移），完事他还想让天平再平衡，那他肯定得在香蕉那边再加点东西
再多说点，y=ax^2 我们可以把它当作神仙本体。y=a（x-h）^2 和y=ax^2+k是本体的左右幻影分身和上下幻影分身。这直观了吧
为什么X是左加右减，Y是上加下减

因为左右移对应到X，X的值有变化而Y这个结果不让变，这就导致必须改变关系式。上下移只是常数跟Y之间的事，X固定不变。常数加，Y加。常数减，Y减

Answer 3

这么说吧，以直线y=x为例子
直线过(0.0)
当直线向左平移一个单位时 这时候过（-1,0）
就是说，y=(x-(-1))
这就能理解为什么y=x+1
当直线向右平移1个单位时，从原点平移到x的正半轴。那直线是不是要过点(1.0)
这时方程为y=x-1
当直线向上平移1个单位的时候，直线就从y轴向上移一个单位，
那直线过(0.1)
y-1=x 就是y=x+1
如果向下移就是y+1=x 所以y=x-1
实在不行这种题目画个图就好啦，二次函数也一样的。
求采纳~【星星眼】
不会可以再问啊~
求采纳【执着脸】

Answer 4

嗯，我也很讨厌死记的
针对y=x,向左移一个单位
得到y=x+1。为什么？
因为向左移，x轴上交点也变化，必须x+1,y才等于0，也就是Y实质是没变，只是x变了，所以是左加右减

Answer 5

如果把抛物线左移一个单位，那么所有点的横坐标都要-1。纵坐标不变，横坐标减小。同样的y，原来等于x²（y＝x²）。现在，要想使x变小，就要在括号里面加一个数，变成y＝（x＋n）²。
反之，要使x变大，就减一个数。