Question

离散数学中一组数能否简单图化需要满足什么条件

Answer 1

离散数学中一组数能否简单图化需要满足以下条件：

1、对当前数列排序，使其呈递减；

2、从S[2]开始对其后S[1]个数字-1（利用了结点度）；

3、一直循环直到当前序列出现负数（即不是可图的情况）或者当前序列全为0 （可图）时退出。

举例：序列S：7,7,4,3,3,3,2,1 删除序列S的首项 7 ，对其后的7项每项减1，得到：6,3,2,2,2,1,0，继续删除序列的首项6，对其后的6项每项减1，得到：2,1,1,1,0，-1，到这一步出现了负数，因此该序列是不可图的。

扩展资料：

树是n(n>0)个结点的有限集合（换句话说，树是由节点组成的）。当n=0时称为空树。

在任一非空树中：

①有且仅有一个称为该树之根的节点；

②除根结点之外的其余节点可分为有限个互不相干的集合，且其中每一个集合本身又是一棵树，称为根的子树。

这是一个递归定义，即在树的定义中又用到了树。树的定义显示了树的特性，即一棵树是由根结点和若干棵子树构成的，而子树又可由若干棵更小的子树构成。树中的每一个结点都是该树中某一棵子树的根结点。

参考资料来源：百度百科-结点度

参考资料来源：百度百科-Havel–Hakimi算法

Answer 2

利用奇数度节点的个数是偶数
每个节点度数最多为（n-1）,n为节点个数.
如果上面两条都满足，则
依次删去度最大的点,递归下去,最后可确定是否是简单图

例如：1，2，4，3，3，5怎么判断？

1. 和是偶数
2. 降序排列：5，4，3，3，2，1
3. 删去5，剩下的序列中前5个分别减1，得到3，2，2，1（删去0） 依次下去。。。。
最后，首位变为0，可以判定是简单图的度序列。
如果最后得到的不是0（如2，0)，则不是简单图的度序列。