Question

若x+y＝10，则是否可以知道（x+y）²是多少或者x²+y²是多少

Answer 1

可以 将(x+y)乘上(x+y)也就是(x+y)的平方。又因为x+y=10。所以(x+y)的平方=100

追问

只能知道第一个吗？

Answer 2

x+y=10
（x+y）²=10²=100
x²+y²=（x+y）²-2xy=100-2xy

Answer 3

第一个可以知道是毫无疑问的100，第二个是一个区间，是50到正无穷大，

Answer 4

(x+y)²可以精确求出是100 另一个是不能求的

Answer 5

第一个是100。第二个算不出来。

Answer 6

无法知道，只能求出范围

追答

第二个知道范围，第一个为100

第一个100
设x^2+y^2＝r^2
所以x=rsina,y＝rcosa
√2rsin(a+π/4)＝10
所以sin(a+π/4)＝5√2/r≤1
所以r≥5√2
所以范围是[50,+∞)