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(24)
lim(x->∞) { √[(x+p)(x+q)] -x }
=lim(x->∞) [(x+p)(x+q) -x^2 ] /{ √[(x+p)(x+q)] +x }
=lim(x->∞) [ (p+q)x +pq ] /{ √[(x+p)(x+q)] +x }
=lim(x->∞) [ (p+q) +pq/x ] /{ √[(1+p/x)(1+q/x)] +1 }
=(p+q)/2
lim(x->∞) { √[(x+p)(x+q)] -x }
=lim(x->∞) [(x+p)(x+q) -x^2 ] /{ √[(x+p)(x+q)] +x }
=lim(x->∞) [ (p+q)x +pq ] /{ √[(x+p)(x+q)] +x }
=lim(x->∞) [ (p+q) +pq/x ] /{ √[(1+p/x)(1+q/x)] +1 }
=(p+q)/2
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