Question

y′=y/(y-x)求通解

Answer 1

∵y′＝y/（y－x），
∴（y－x）dy＝ydx，
∴ydy＝xdy＋ydx，
∴（1/2）d（y^2）＝d（xy），
∴（1/2）y^2＝xy＋C，
∴y^2＝2xy＋C。
∴原微分方程的通解是：y^2＝2xy＋C。