在“二重积分”中极坐标角度如何规定?

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大大的Wiener
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知道大有可为答主
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一、一般分3种情况:

  1. 原点(极点)在积分区域的内部,角度范围从0到2pi;

2.原点(极点)在积分区域的边界,角度范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止;

3.原点(极点)在积分区域之外,角度范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止。

二、方法:

1、将积分区域,分成一个个单连通区域;

2、所谓的单连通区域,就是任何极半径,     最多只能穿透一次、再触及区域曲线;

3、每一个单连通区域,都具有两根切线

4、对每一个单连通区域,积分时的角度,     按顺时针方向,从第一根切线的角度,     积分到第二根曲线的角度;

5、整体的积分,就是对每个单连通区域的积分,     然后求和,得到最后结果;

6、角度必须是弧度制

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