在“二重积分”中极坐标角度如何规定?
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一、一般分3种情况:
原点(极点)在积分区域的内部,角度范围从0到2pi;
2.原点(极点)在积分区域的边界,角度范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止;
3.原点(极点)在积分区域之外,角度范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止。
二、方法:
1、将积分区域,分成一个个单连通区域;
2、所谓的单连通区域,就是任何极半径, 最多只能穿透一次、再触及区域曲线;
3、每一个单连通区域,都具有两根切线;
4、对每一个单连通区域,积分时的角度, 按顺时针方向,从第一根切线的角度, 积分到第二根曲线的角度;
5、整体的积分,就是对每个单连通区域的积分, 然后求和,得到最后结果;
6、角度必须是弧度制。
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