洛必达法则求极限
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解：原式=e^[lim(x→0)(cotx)ln(1-sinx)]。
而，lim(x→0)(cotx)ln(1-sinx)=lim(x→0)cosx*lim(x→0)ln(1-sinx)/sinx=lim(x→0)ln(1-sinx)/sinx。属“0/0”型，用洛必达法则，
∴lim(x→0)ln(1-sinx)/sinx=-lim(x→0)1/(1-sinx)=-1，∴原式=e^(-1)。
【另外，亦可用基本极限公式求解。原式=lim(sinx→0)[(1-sinx)^(1/sinx)]^cosx=e^(-1)】供参考。
而，lim(x→0)(cotx)ln(1-sinx)=lim(x→0)cosx*lim(x→0)ln(1-sinx)/sinx=lim(x→0)ln(1-sinx)/sinx。属“0/0”型，用洛必达法则，
∴lim(x→0)ln(1-sinx)/sinx=-lim(x→0)1/(1-sinx)=-1，∴原式=e^(-1)。
【另外，亦可用基本极限公式求解。原式=lim(sinx→0)[(1-sinx)^(1/sinx)]^cosx=e^(-1)】供参考。
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